2013年信阳政法干警备考:行测数量关系热点题型及解析(2)

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　　2、多元一次不定方程组

　　在前几年的公务员考试中，考查的形式主要是根据条件得出不定方程组，然后求一个特定多项式的值。虽然不定方程的解释不固定的，但多项式的值是特定的，此时我们可以采取整体消去法或者赋值法解题，其中使用赋值法的计算过程比较简便，可以很有效的节约时间，提高准确率。但2012年考查的不定方程问题中，赋值法已无法使用，需要用整体消去法解题。此外，在各地省考中，出现了将不定方程组转化为不定方程，再利用数字特性来求解的题型，这种题型虽然在国考中没有出现，但很可能是今后的考查方向，考生也应该注意。

　　但在近年关于不定方程组的考查中，直接求特定多项式结果的考题已不多见，而是改为求不定方程的解，这时再不能利用代入排除法解题，而是通过整体消去把不定方程组化为不定方程问题，通过数字特性等求出不定方程组的解，增加了解题的难度与技巧性，考生在备考中应该注意。

　　【例4】(2008年国考)甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?( )

　　A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元

　　【解析】设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z元，则可得 。假设y=0，则可得 ，可得 ，故 。因此，本题答案选择A选项。

　　【例5】(2012年国考)三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正2013政法干警：行测数量关系热点题型及解析[2]

　　正确的是( )。 A、A等和B等共6幅 B、B等和C等共7幅 C、A等多有5幅 D、A等比C等少5幅 【解析】设A等为x件，B等为y件，C等为z件，则可得 。(2)-(1)可得：2x+y=5，由此可排除A、C两项。(1)×3-(2)可得：y+2z=15，排除B项。(1)×2-(2)可得：z-x=5，D项正确。因此，本题答案选择D项。

　　【例6】(2010年江苏)某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　A【解析】假设小、中、大宿舍数目依次为x、y、z，则可得 ，(1)×8-(2)可得， 。因为y大于0，则可得 ，选项中只有A项满足。因此，本题答案选择A选项。

　　【例7】(2012年山东)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中多有几人买了水饺?( )

　　A.1 B.2 C. D.4

　　【解析】设购买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z人。由题意有 。因为15x、9z、60都是3的倍数，因此7y也应为3的倍数，即y为3的倍数，选项中只有C项符合。因此，本题答案选择C项。

　　在不定方程中，考查的重点已经转移到考查数字特性、整体消去等方法上来。在备考中，大家需要牢固掌握这些基本解题思想，按照解题思路解题，华图教育提醒考生在考试中就能做到快速解题。

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