2017年河南公务员考试行测数量关系抽屉问题答题技巧(2)

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　　三、直接利用抽屉原理解题

　　(一)利用抽屉原理1

　　例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?

　　A.12 B.15 C.14 D.13

　　【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。考虑差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。

　　(二)利用抽屉原理2

　　例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?

　　A.20个 B.25个 C.16个 D.30个

　　【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。

四、利用差原则

　　差原则说的就是在抽屉问题中，考查差的情况来求得答案。因为抽屉原理问题所求多为极端情况，故可以从差的情况考虑。从各类公务员考试考题来看，“考虑差情况”这一方法的使用广泛而且有效。

　　例题3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同?

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　【答案详解】一副完整的扑克牌包括大王、小王;红桃、方块、黑桃、梅花各13张，分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6张牌的花色相同，考虑差情况，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张，再加上大王、小王，此时共取出了4×5+2=22张，此时若再取一张，则一定有一种花色的牌有6张。即至少取出23张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　例题4：一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，蓝的2个。一次至少取多少个球，才能保证有4个相同颜色的球?

　　A.12 B.13 C.14 D.15

　　【答案详解】从坏的情况考虑，红、白、黄三种颜色的球各取了3个，蓝色的球取了2个，这时共取球3×3+2=11个，若再取1个球，那么不管取到何种颜色的球，都能保证有4个相同颜色的球，故至少要取12个。

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