2014年国家公务员备考指导:抽屉原理

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　　抽屉原理

　　河南华图 赵翠翠

　　抽屉原理是一类特别典型的考察数学思维能力的题型，在各类公务员考试中也是频频出现。然而在考试过程中，主要考察到的是抽屉原理中的不利原则应用，也就是所谓的“答案=不利+1”。这个原则几乎可以应对现有的题目，但有的考生对什么抽屉原理，还不是很清楚。下面给大家主要介绍完整的抽屉原理，供基础较好的考生复习。

　　抽屉原理在小学时候就学过，对其两个版本的认识，考试中出现多的是第二种。

　　抽屉原理1：将n+1个物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。抽屉原理2(加强版的抽屉原理)：

　　将m件物品任意放入n个抽屉(m>n)，

　　(1) 当m是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于m÷n件;

　　(2) 当m不是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于[m÷n]+1件。注：若m÷n =a…b，那么就说[m÷n]=a，也就是只要商，余数不要了。

　　重点分解：

　　(1) 物品数比抽屉数多，抽屉原理1的情形包含于这个原理中;

　　(2) 解决的是抽屉的存在性;

　　(3) 在解题时，遇到“有一个抽屉中的物品数不少于A件”，其中A>2时，应使用抽屉原理2。

　　(4) 原理的结论也可以理解为：“总有不少于m÷n件(或[m÷n]+1件)物品在同一个抽屉中。”相同的即为“抽屉”。

　　通俗一点的说，不利的情形就是“平均分”，这样每个抽屉中的物品数都不太多都是[m÷n]个。若m÷n有余数，那么多出来的余数个物品也按照不利的情形来分配，这样就能保证抽屉中的物品尽量地少。也就是说这余数个物品也平均地往抽屉中放，这样有的抽屉会再放入一个物品，而有的就分不到，那么至少会有一个抽屉中的物品数不少于[m÷n]+1个。这也解释了物品数是不少于[m÷n]+1，而不是“不少于[m÷n]+余数”。

　　【例】某单位组织25名党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少有多少名党员参加的培训完全相同?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　分析：从问题出发找抽屉，相同的是答案，这就是抽屉。求抽屉数可采用组合，从4个科目中选2个，共有6中组合方式，所以构成6个抽屉。物品为25名同学。由25÷6=4……1，由抽屉原理2，至少有4+1=5名同学的科目是完全一样的。故本题选C。

　　抽屉原理还有一种就是反过来求总人数，比如说本题改为“某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员?”那么着就变成了你应用，解法也是先构造不利情形，每种组合科目不利时有4人选，所以一共有4*6+1=25人。

　　抽屉原理难的也无外如是，它需要结合排列组合先求出总抽屉数，各位考生需要下去多在网上找找相关题目出来做。

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